Відмінник

Вчимося на відмінно

Властивості паралельних прямих

Теорема 1. Якщо дві паралельні прямі перетнуті третьою прямою, то:
1) внутрішні різносторонні кути рівні;
2) сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює Властивості паралельних прямих;
3) зовнішні різносторонні кути рівні;
4) сума зовнішніх односторонніх кутів дорівнює Властивості паралельних прямих;
5) відповідні кути рівні.
На рисунку позначені числами чотири пари кутів. Теорема стверджує, що, якщо Властивості паралельних прямих, то Властивості паралельних прямих, Властивості паралельних прямих; Властивості паралельних прямих; Властивості паралельних прямих; Властивості паралельних прямих:
Властивості паралельних прямих
Теорема 2. Якщо пряма перпендикулярна до однієї з паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої.
Теорема 3. Через точку, що не лежить на прямій, можна провести пряму, паралельну даній.
Об’єднуючи це твердження з аксіомою IX, отримуємо: через точку, що не лежить на прямій, можна провести пряму, паралельну даній, причому тільки одну.