Відмінник

Вчимося на відмінно

Дії з десятковими дробами

Додавання та віднімання

Для додавання (віднімання) десяткових дробів необхідно:
1) зрівняти в дробах кількість знаків після ­коми;
2) записати дроби один під одним так, щоб кому було записано під комою;
3) виконати додавання (віднімання), не звертаючи уваги на кому;
4) у відповіді поставити кому під комами даних чисел.
Приклади
1) Дії з десятковими дробами
Дії з десятковими дробами
2) Дії з десятковими дробамиДії з десятковими дробами
Для додавання і віднімання десяткових дробів мають місце ті ж властивості дій, що і для дій з натуральними числами.
Приклади
1) Дії з десятковими дробамиДії з десятковими дробами;
2) Дії з десятковими дробами

Множення та ділення

Для множення двох десяткових дробів необхідно:
1) виконати множення цих чисел як натуральних, незважаючи на коми;
2) у добутку відокремити справа комою стільки десяткових знаків, скільки їх мають обидва множники разом.
Якщо в добутку менше цифр, ніж треба відокремити комою, то спереду дописують потрібну кількість нулів.
Приклади
Дії з десятковими дробамиДії з десятковими дробамиДії з десятковими дробами
Щоб поділити число на десятковий дріб, потрібно в діленому й дільнику перенести кому вправо на стільки десяткових знаків, скільки їх є в дільнику, а потім виконати ділення на натуральне число: Дії з десятковими дробами.

Ділення на натуральне число

Ділення десяткового дробу на натуральне число виконується як ділення натуральних чисел, але після закінчення ділення цілої частини числа треба в частці поставити кому. Наприклад:
Дії з десятковими дробамиДії з десятковими дробами
Для множення і ділення десяткових дробів мають місце ті ж властивості, що і для дій з натуральними числами.

Окремі випадки множення та ділення десяткових дробів

Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і так далі, треба перенести кому дробу праворуч на одну, дві, три і так далі цифри.
Щоб помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і так далі, треба перенести кому дробу ліворуч на одну, дві, три і так далі ­цифри.
Приклади
Дії з десятковими дробами;
Дії з десятковими дробами;
Дії з десятковими дробами;
Дії з десятковими дробами.
Дії з десятковими дробами;
Щоб поділити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і так далі, треба перенести в ньому кому ліворуч на одну, дві, три і так далі цифри.
Щоб поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і так далі, треба перенести в ньому кому праворуч на одну, дві, три і так далі цифри.
Приклади
Дії з десятковими дробами; Дії з десятковими дробами;
Дії з десятковими дробами; Дії з десятковими дробами;
Дії з десятковими дробами; Дії з десятковими дробами.
Отже, якщо число помножити на 0,1; 0,01; 0,001 і так далі, то воно зменшиться в 10, 100, 1000 і так далі разів, а якщо поділити на 0,1; 0,01; 0,001 і так далі, то воно збільшиться в 10, 100, 1000 і так далі разів.